Андраник Григорян родился в 1977 году.

Окончил экономический факультет ЕГУ, затем аспирантуру Академии народного хозяйства при Правительстве РФ, получив степень кандидата экономических наук. Учился в Флетчерской Школе права и дипломатии при университете Тафтса.
Трудовую деятельность начал в 2001 году в Центральном банке Армении. С 2001 по 2009 год занимал различные ответственные должности в Центральном банке Армении, затем в коммерческих банках.

В 2009г. возобновил свою трудовую деятельность в Центральном банке РА в должности заместителя начальника Управления по стабильности и регулированию финансовой системы. В 2011-2012 годах занимал должность начальника управления по регулированию финансовой системы, Центральный банк Армении. В 2012-2019 годах возглавлял Управления по стабильности и регулированию финансовой системы, а с 2019 по декабрь 2021 года занимал пост директора Департамента по стабильности и регулированию финансовой системы, член исполнительного комитета.
С 2005 по 2018 год занимался академической деятельностью, читал лекции в Ереванском государственном университете.

В 2012-2018 годах Андраник Григорян являлся членом Правления Пенсионного резервного фонда Совета Европы и представителем Армении. 

Женат, имеет четверо детей.